tìm số nguyên n sao cho phân số 4n-3/2n+1 có giá trị nguyên

0 bình luận về “tìm số nguyên n sao cho phân số 4n-3/2n+1 có giá trị nguyên”

1.              Giải

   $\dfrac{4n-3}{2n+1} = \dfrac{4n + 2 – 5}{2n+1} = \dfrac{2(2n+1)-5}{2n+1} = \dfrac{2(2n+1)}{2n+1} – \dfrac{5}{2n+1} $

   Để $\dfrac{4n-3}{2n+1}$  nguyên thì $5 \vdots 2n+1$

   $-> 2n+1 \in Ư(5) =$ { $1 ; -1 ; 5 ; -5$}

   $2n + 1 = 1 -> n = 0$

   $2n + 1 = -1 -> n = -1$

   $2n + 1 = 5 -> n = 2$

   $2n + 1 = -5 -> n = -3$

   Trả lời

2. Để phân thức đạt giá trị nguyên:

   $4n-3\vdots 2n+1$ 

   $\Leftrightarrow 4n+2-5\vdots 2n+1$

   Vì $4n+2= 2(2n+1)\vdots 2n+1$

   $\Leftrightarrow -5\vdots 2n+1$

   $\Rightarrow 2n+1\in Ư(-5)=\{ \pm 1;\pm 5\}$

   $\Rightarrow n\in \{ 0;-1;2;-3\}$

   Trả lời