Tìm số nguyên tố P cho P+2 và P+10 đều là số nguyên tố

0 bình luận về “Tìm số nguyên tố P cho P+2 và P+10 đều là số nguyên tố”

1. CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!!!!!!!!!

   Đáp án:

               $p = 3$

   Giải thích các bước giải:

   TH $p = 3$ thì:

      $p + 2 = 5; p + 10 = 13$

   $\xrightarrow{} p + 2; p + 10$ là số nguyên tố

   $\xrightarrow{} p = 3$ thỏa mãn

   Khi $p$ là số nguyên tố khác 3

   $\xrightarrow{} p$ có dạng: $3k + 1$ hoặc $3k + 2 (k ∈ N)$

   Khi $p = 3k + 1$, ta có:

       $p + 2 = 3k + 1 + 2 = 3k + 3 = 3(k + 1)$

   $\xrightarrow{} p + 2$ là hợp số

   $\xrightarrow{} p = 3k + 1$ không thỏa mãn 

   Khi $p = 3k + 2$, ta có:

       $p + 10 = 3k + 2 + 10 = 3k + 12 = 3(k + 4)$

   $\xrightarrow{} p + 10$ là hợp số

   $\xrightarrow{} p = 3k + 2$ không thỏa mãn $p + 10$ là số nguyên tố

   Vậy $p = 3$ thì $p + 2; p + 10$ là số nguyên tố.

   Trả lời