Tìm số nguyên tố P cho P+2 và P+10 đều là số nguyên tố

Question

Tìm số nguyên tố P cho P+2 và P+10 đều là số nguyên tố

in progress 0
Clara 2 giờ 2021-09-11T16:52:28+00:00 1 Answers 0 views 0

Answers ( )

    0
    2021-09-11T16:54:19+00:00

    CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!!!!!!!!!

    Đáp án:

                $p = 3$

    Giải thích các bước giải:

    TH $p = 3$ thì:

       $p + 2 = 5; p + 10 = 13$

    $\xrightarrow{} p + 2; p + 10$ là số nguyên tố

    $\xrightarrow{} p = 3$ thỏa mãn

    Khi $p$ là số nguyên tố khác 3

    $\xrightarrow{} p$ có dạng: $3k + 1$ hoặc $3k + 2 (k ∈ N)$

    Khi $p = 3k + 1$, ta có:

        $p + 2 = 3k + 1 + 2 = 3k + 3 = 3(k + 1)$

    $\xrightarrow{} p + 2$ là hợp số

    $\xrightarrow{} p = 3k + 1$ không thỏa mãn 

    Khi $p = 3k + 2$, ta có:

        $p + 10 = 3k + 2 + 10 = 3k + 12 = 3(k + 4)$

    $\xrightarrow{} p + 10$ là hợp số

    $\xrightarrow{} p = 3k + 2$ không thỏa mãn $p + 10$ là số nguyên tố

    Vậy $p = 3$ thì $p + 2; p + 10$ là số nguyên tố.

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )