TÌM SỐ NGUYÊN TỐ p SAO CHO ( p+14);( p+28) là số nguyên tố

Question

TÌM SỐ NGUYÊN TỐ p SAO CHO ( p+14);( p+28) là số nguyên tố

in progress 0
Rose 1 năm 2021-10-16T04:50:50+00:00 2 Answers 7 views 0

Answers ( )

    0
    2021-10-16T04:51:53+00:00

    Đáp án:

    Tham khảo

    Giải thích các bước giải:

    Xét `p=2 -> p+14=2+14=16 ->` Loại

    Xét `p=3 -> p+14=3+14=17; p+28=3+28=31` ( Thỏa Mãn )

    Xét `p>3 -> p=3k+1` hoặc `p=3k+2`

    Với `p=3k+1 -> p+14=3k+1+14=3k+15=3(k+5) vdots 3 ->` Loại

    Với `p=3k+2 -> p+28=3k+2+28=3k+30=3(k+10) vdots 3 ->` Loại

    Vậy `p=3`

    0
    2021-10-16T04:52:06+00:00

    + Xét p=2 ⇒ p+14 = 2+14=16 (loại vì 16 ko là số nguyên tố)

    + Xét p=3 ⇒ p+14 = 3+14=17; p+28 = 3+28=31 (thỏa mãn)

    Vậy p=3

    Xét p > 3 có 3t/h: 

    t/h 1: p chia hết cho 3 thì p là hợp sỗ (loại)

    t/h 2: p:3 dư 1 ⇒ p=3k+1

               p+14=3k+1+14=3k+15 chia hết cho 3 ⇒ p+14 là hợp số (loại)

    t/h3: p:3 dư 2 ⇒ p=3k+2

               p+28=3k+2+28=3k+30 chia hết cho 3 ⇒p+28 là hợp số (loại)

    Vậy p=3

     

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )