Toán Tìm số nguyên x và y biết: x.y – 3.x= 5.y -17 17/10/2021 By Natalia Tìm số nguyên x và y biết: x.y – 3.x= 5.y -17
xy- 3x= 5y – 17 xy – 3x -5y+17=0 xy – 3x – 5y + 15 + 2 =0 (xy – 3x) – ( 5y – 15) =2 x(y-3) – 5( y-3) =2 (y -3) ( x-5) = 2 x, y ∈ Z⇒ y-3, x-5 ∈ Ư(2) y-3 2 1 -1 -2 y 5 4 2 1 x-5 1 2 -2 -1 x 6 7 3 4 vậy (x,y) ∈{ ( 6; 5); ( 7; 4); ( 3; 2); ( 4; 1)} Trả lời
xy-3x=5y-17 <=> xy-3x-5y+17=0 <=> (xy-5y) (-3x+15+2)=0 <=> y(x-5) (-3(x-5)+2) =0 <=> (x-5) (y-3+2)=0 <=> (x-5)(y-1)=0 <=> x-5=0 và y-1=0 <=> x=5 và y=1 Trả lời
xy- 3x= 5y – 17
xy – 3x -5y+17=0
xy – 3x – 5y + 15 + 2 =0
(xy – 3x) – ( 5y – 15) =2
x(y-3) – 5( y-3) =2
(y -3) ( x-5) = 2
x, y ∈ Z⇒ y-3, x-5 ∈ Ư(2)
y-3 2 1 -1 -2
y 5 4 2 1
x-5 1 2 -2 -1
x 6 7 3 4
vậy (x,y) ∈{ ( 6; 5); ( 7; 4); ( 3; 2); ( 4; 1)}
xy-3x=5y-17
<=> xy-3x-5y+17=0
<=> (xy-5y) (-3x+15+2)=0
<=> y(x-5) (-3(x-5)+2) =0
<=> (x-5) (y-3+2)=0
<=> (x-5)(y-1)=0
<=> x-5=0 và y-1=0
<=> x=5 và y=1