Tìm số nguyên x,y thỏa mãn : 6x ² + 5y ² = 74

0 bình luận về “Tìm số nguyên x,y thỏa mãn : 6x ² + 5y ² = 74”

1. Cho mik xin ctlhn.

    

   Trả lời

2. Đáp án:

   $(x;y)\in \{(-3;-2),(-3;2),(3;-2),(3;2)\}$

   Giải thích các bước giải:

   $\quad 6x^2 + 5y^2 = 74\quad (*)$

   $\Leftrightarrow 6x^2 \leqslant 74$

   $\Leftrightarrow x^2 \leqslant \dfrac{74}{6}$

   $\Leftrightarrow x^2 \leqslant 12,(3)$

   $\Leftrightarrow x^2 \leqslant 9$

   $\Leftrightarrow – 3\leqslant x \leqslant 3$

   $+)\quad x = \pm 3$

   $(*)\Leftrightarrow 6.(\pm 3)^2 + 5y^2 = 74$

   $\Leftrightarrow 5y^2 = 20$

   $\Leftrightarrow y^2 = 4$

   $\Leftrightarrow y = \pm 2\in \Bbb Z$ (nhận)

   $+)\quad x = \pm 2$

   $(*)\Leftrightarrow 6.(\pm 2)^2 + 5y^2 = 74$

   $\Leftrightarrow 5y^2 = 50$

   $\Leftrightarrow y^2 = 10$

   $\Leftrightarrow y =\pm \sqrt{10}\not\in \Bbb Z$ (loại)

   $+)\quad x = \pm 1$

   $(*)\Leftrightarrow 6.(\pm 1)^2 + 5y^2 = 74$

   $\Leftrightarrow 5y^2 = 68$

   $\Leftrightarrow y^2 =\dfrac{68}{5}\not\in \Bbb Z$ (loại)

   $+)\quad x = 0$

   $(*)\Leftrightarrow 5y^2 = 74$

   $\Leftrightarrow y^2 =\dfrac{74}{5}\not\in \Bbb Z$ (loại)

   Vậy phương trình có các cặp nghiệm là:

   $(-3;-2),(-3;2),(3;-2),(3;2)$

   Trả lời