Toán Tìm số thực x biết |x-2|+|x-3|+|x-4|…+|x-9|=1-x 12/09/2021 By Alexandra Tìm số thực x biết |x-2|+|x-3|+|x-4|…+|x-9|=1-x
Đáp án: Giải thích các bước giải: Vế trái $= |x – 2| + |x – 3| + …+ |x – 9| > 0 $ $⇒$ vế phải $ = 1 – x > 0 ⇒ x < 1$ $ ⇒ x – 2 < – 1 < 0 ⇒ |x – 2| = 2 – x$ $ ⇒ x – 3 < – 2 < 0 ⇒ |x – 3| = 3 – x$ ……………………………. $ ⇒ x – 9 < – 8 < 0 ⇒ |x – 9| = 9 – x$ Thay vào PT: $(2 – x) + (3 – x) + …+ (9 – x) = 1 – x$ $⇔ (2 + 3 +…+ 9) – 8x = 1 – x$ $⇔ 44 – 8x = 1 – x ⇔ 7x = 43 ⇔ x = \frac{43}{7}$ Trả lời
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Vế trái $= |x – 2| + |x – 3| + …+ |x – 9| > 0 $
$⇒$ vế phải $ = 1 – x > 0 ⇒ x < 1$
$ ⇒ x – 2 < – 1 < 0 ⇒ |x – 2| = 2 – x$
$ ⇒ x – 3 < – 2 < 0 ⇒ |x – 3| = 3 – x$
…………………………….
$ ⇒ x – 9 < – 8 < 0 ⇒ |x – 9| = 9 – x$
Thay vào PT:
$(2 – x) + (3 – x) + …+ (9 – x) = 1 – x$
$⇔ (2 + 3 +…+ 9) – 8x = 1 – x$
$⇔ 44 – 8x = 1 – x ⇔ 7x = 43 ⇔ x = \frac{43}{7}$