tìm số tự nhiên x biết
(6/7+1/4):(19/4-1/4)
tìm số tự nhiên x biết
(6/7+1/4):(19/4-1/4)
By Ariana
By Ariana
`(6/7+1/4):(19/4-1/4) <x<7/3`
`(24/28+7/28):18/4<x<7/3`
`31/28:18/4<x<7/3`
`31/28 ×4/18 < x < 7/3`
` 31/126 < x < 7/3`
`0, 246 < x < 2,333`
Vì `x∈N⇒ x=1` hoặc `x=2.`
Vậy `x∈N⇒ x=1` hoặc `x=2.`
`1/3+1/6+1/10+…………+\frac{2}{x×(x+1)}=1009/1010 `
`2/6 + 2/12 + 2/20+ …………+\frac{2}{x×(x+1)}=1009/1010 `
` 2× (1/6 + 1/12 + 1/20 +…+ \frac{1}{x×(x+1)})=1009/1010 `
` 2× (\frac{1}{2×3}+ \frac{1}{3×4}+ \frac{1}{4×5} +…+ \frac{1}{x×(x+1)})=1009/1010 `
` 2× (1/2 – 1/3 + 1/3 – 1/4 + 1/4 – 1/5 + … + 1/x – \frac{1}{x+1))=1009/1010 `
` 1/2 – \frac{1}{x+1}=1009/1010 : 2 `
` 1/2 – \frac{1}{x+1}=1009/1010 × 1/2 `
` 1/2 – \frac{1}{x+1}=1009/2020 `
` \frac{1}{x+1} = 1/2 – 1009/2020 `
` \frac{1}{x+1} = 1010/2020 – 1009/2020 `
` \frac{1}{x+1} = 1/2020 `
`⇒ x+1 = 2020 `
` x = 2020 – 1`
`x = 2019` ( Thỏa mãn `x` là số tự nhiên )
Vậy `x=2019.`
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
) (2x + 1) + (2x + 6) + (2x + 11) + … + (2x + 96) = 1010, với 1, 6, 11,…, 96 là một cấp số cộng
==================
1, 6, 11 …, 96 là một cấp số cộng có u1=1 ; công sai d=5
=> un = u1 +(n-1)d
=> 96 =1 +(n-1).5 => n= 20
Sn= n/2 .(u1+un)
S20 = 20/2. (1 +96) = 970
Ta có: (2x + 1) + (2x + 6) + (2x + 11) + … + (2x + 96) = 1010