Tìm số tự nhiên chia hết cho 5, biết rằng số đó cộng với hai lần tổng các chữ số của nó thì bằng 87.

0 bình luận về “Tìm số tự nhiên chia hết cho 5, biết rằng số đó cộng với hai lần tổng các chữ số của nó thì bằng 87.”

1. Gọi số tự nhiên cần tìm là $\overline{ab}$ (a khác 0)

   Theo đề bài ta có:

   $\overline{ab}$ + 2(a+b) = 87

   10a + b + 2a + 2b = 87

   12a + 3b = 87

   3(4a+b) = 87

   4a+b=29

   Ta thử:

   Nếu a = 7 => b = 1

   a = 6 => b = 5

   a = 5 => b = 9

   (Không thử với a>7 hoặc a<5 vì b là số tự nhiên có 1 chữ số)

   Mà $\overline{ab}$ chia hết cho 5 nên $\overline{ab}$ = 65

   Vậy có 1 số tự nhiên thỏa mãn đề bài 65

    

   Trả lời

2. Theo đề ra, số cần tìm có dạng $\overline{ab}$. (đk: $10≤ \overline{ab}≤95$)

   Ta có:

          $\overline{ab}+2(a+b)=87$

   $=>10a+b+2a+2b=87$

   $=>(10a+2a)+(2b+b)=87$

   $=>12a+3b=87$

   $=>3(4a+b)=87$

   $=>4a+b=29$

   Ta thử với các th:

   +) $a=5=>b=9$

   +) $a=6=>b=5$

   +) $a=7=>b=1$

   Do $\overline{ab}$ $\vdots$ $5$

   Vậy số tự nhiên cần tìm là $65$.

   Trả lời