Tìm số tự nhiên có bốn chữ số, chữ số hàng nghìn bằng chữ số hàng đơn vị, chữ số hàng trăm bằng chữ số hàng chục và số đó được viết dưới dạng tích của

Question

Tìm số tự nhiên có bốn chữ số, chữ số hàng nghìn bằng chữ số hàng đơn vị, chữ số hàng trăm bằng chữ số hàng chục và số đó được viết dưới dạng tích của 3 số nguyên tố liên tiếp

in progress 0
Alexandra 2 tháng 2021-07-29T03:40:19+00:00 1 Answers 2 views 0

Answers ( )

    0
    2021-07-29T03:41:47+00:00

    Đáp án: 

    $1001$

    Giải thích các bước giải:

    $\text{Gọi $\overline{abba}$ là số cần tìm (a, b ∈ N)}$

    $\text{Ta có:}$ $\overline{abba}=1000a+100b+10b+a=1001a+110b=11(901a+10b)$

    $\text{$\overline{abba}$ có thể viết dưới dạng tích 3 số}$

    $\text{Và 11 là SNT nên 1 trong 3 số đó phải chia hết cho 11}$

    $\text{Mà 3 số đó là SNT nên 1 trong 3 số đó phải có số 11}$

    $\text{TH1: $\overline{abba}=5.7.11=385$ (KTM)}$

    $\text{TH2: $\overline{abba}=7.11.13=1001$ (TM)}$

    $\text{TH3: $\overline{abba}=11.13.17=2431$ (KTM)}$

    $\text{Vậy số cần tìm là 1001}$

    Chúc bạn học tốt !!!

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )