Tìm số tự nhiên có hai chữ số, biết rằng chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng
đơn vị là 2 và nếu viết thêm chữ số bằng chữ số hàng chục vào bên phải thì được một số
lớn hơn số ban đầu là 682.
Tìm số tự nhiên có hai chữ số, biết rằng chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị là 2 và nếu viết thêm chữ số bằng chữ số hàng chục vào bên phải t
By Madelyn
Đáp án :75
Lời giải chi tiết:
Gọi chữ số hàng chục của số cần tìm là a ( a ∈ N* )
chữ số hàng đơn vị của số cần tìm là b ( b ∈ N)
Khi đó số cần tìm có dạng: 10a +b
Nếu viết thêm chữ số hàng chục vào bên phải số cần tìm thì khi đó số mới có dạng : 100a + 10b + a = 101a +10b
Mà số mới lớn hơn số ban đầu là 682 đơn vị
⇒ 101a + 10b – 10a – b = 682
⇔ 91a + 9b = 682 (1)
Theo đề ta có : a – b =2 (2)
Từ (1) và (2) ta có hpt :
91a + 9b = 682
a – b =2
Giải hpt ta tìm đc a = 7 ( TM)
b = 5 (TM)
Vậy số cần tìm là 75
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
gọi chữ số hàng chục của số ban đầu là x ( 0<x≤9 )
chữ số hàng đơn vị của số ban đầu là y ( 0<y≤9 )
số tạo thành ban đầu là 10x+y
vì chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị là 2 nên ta có PT:
x – y = 2 (1)
nếu viết thêm chữ số bằng chữ hàng chục vào bên phải thì ta được một số mới là: 100x + 10y + x = 101x + 10y
mà số mới lớn hơn số ban đầu là 682 nên ta có PT:
101x + 10y – (10x + y) = 682
⇔ 101x + 10y – 10x -y =682
⇔ 91x + 9y =682 (2)
từ (1) và (2) ta có hệ PT:
$\left \{ {{x -y = 2} \atop {91x + 9y = 682}} \right.$
⇔$\left \{ {{x = y + 2} \atop {91(y + 2) + 9y = 682}} \right.$
⇔$\left \{ {{x = y + 2} \atop {91y + 182 + 9y = 682}} \right.$
⇔$\left \{ {{x = y + 2} \atop {100y = 500}} \right.$
⇔$\left \{ {{x = y + 2} \atop {y = 5}} \right.$
⇔$\left \{ {{x = 5 + 2} \atop {y=5}} \right.$
⇔$\left \{ {{x=7} \atop {y=5}} \right.$
cả 2 số đều thoả mãn điều kiện
vậy chữ số tự nhiên là 75