Tìm số tự nhiên n để phân số 4n+17/n+2 đạt giá trị nguyên lớn nhất

Question

Tìm số tự nhiên n để phân số 4n+17/n+2 đạt giá trị nguyên lớn nhất

in progress 0
Ruby 1 tháng 2021-09-06T19:58:45+00:00 1 Answers 3 views 0

Answers ( )

    0
    2021-09-06T20:00:39+00:00

    $A=\dfrac{4n+17}{n+2}=\dfrac{4n+8+9}{n+2}= 4+\dfrac{9}{n+2}$

    $A\in \mathbb{Z}\Leftrightarrow n+2\in Ư(9)=\{ \pm 1; \pm 3; \pm 9\}$

    $\Leftrightarrow n\in \{ -1; -3; 1; -5; 7; -11\}$

    $n\in \mathbb{N}$ nên $n\in \{ 1;7\}$

    Thay lần lượt n vào A, thấy khi $n=1$ thì $A \max$

    Vậy $n=1$

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )