Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất để các phân số sau đây là phân số tối giản 5/n+8;6/n+9;…;17/n+20
Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất để các phân số sau đây là phân số tối giản 5/n+8;6/n+9;…;17/n+20
By Josephine
By Josephine
Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất để các phân số sau đây là phân số tối giản 5/n+8;6/n+9;…;17/n+20
Gửi nhaa
Đáp án:
Ta có:5/n+8=5/5+n+3
6/n+9=6/6+n+3
……………………………………………….
17/n+20=17/17+n+3
=>đồng dạng a/a+n+3
Để các phân số trên tối giản thì a và n+3 là số nguyên tố
=>n+3 phải nhỏ nhất và nguyên tố cùng 5;6;7;……..;17
=> n+3 là số nguyên tố nhỏ nhất nhưng lớn hơn 17
=>n+3=19
=>n=19-3=16
XIN HAY NHẤT NHA