Tìm số tự nhiên n sao cho: (2n + 3) chia hết cho (n – 2)

Question

Tìm số tự nhiên n sao cho: (2n + 3) chia hết cho (n – 2)

in progress 0
Ruby 2 tuần 2021-11-28T13:12:00+00:00 2 Answers 6 views 0

Answers ( )

    0
    2021-11-28T13:13:00+00:00

    `n-2` chia hết cho `n – 2 => 2n-4` chia hết cho `n – 2`

    `=> 2n+3-(2n-4)` chia hết cho `n – 2`

    `=> 2n+3-2n+4` chia hết cho `n – 2`

    `=> 7` chia hết cho `n – 2`

    `=> n-2 ∈ Ư(7)={-1;1;-7;7}`

    `=> n ∈ {1;3;-6;9}`

    mà `n ∈ N`

    `=> n ∈ {1;3;9}`

    XIN HAY NHẤT Ạ

     

    0
    2021-11-28T13:13:38+00:00

    Đáp án:

    `n∈` { `1;3;9` }

    Giải thích các bước giải:

    Ta có :

    `2n+3`

    `=(2n-4)+7`

    `=2(n-2)+7`

    Vì `2(n-2)` $\vdots$ `n-2`

    Nên để `2n+3` $\vdots$ `n-2`

    Thì `7` $\vdots$ `n-2`

    `→n-2∈Ư(7)`

    `→n-2∈` { `±1;±7` }

    `→n∈` { `1;3;-5;9` }

    Mà `n∈N`

    `→n∈` { `1;3;9` }

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )