Tìm số tự nhiên n sao cho: (2n + 3) chia hết cho (n – 2)

0 bình luận về “Tìm số tự nhiên n sao cho: (2n + 3) chia hết cho (n – 2)”

1. `n-2` chia hết cho `n – 2 => 2n-4` chia hết cho `n – 2`

   `=> 2n+3-(2n-4)` chia hết cho `n – 2`

   `=> 2n+3-2n+4` chia hết cho `n – 2`

   `=> 7` chia hết cho `n – 2`

   `=> n-2 ∈ Ư(7)={-1;1;-7;7}`

   `=> n ∈ {1;3;-6;9}`

   mà `n ∈ N`

   `=> n ∈ {1;3;9}`

   XIN HAY NHẤT Ạ

    

   Trả lời

2. Đáp án:

   `n∈` { `1;3;9` }

   Giải thích các bước giải:

   Ta có :

   `2n+3`

   `=(2n-4)+7`

   `=2(n-2)+7`

   Vì `2(n-2)` $\vdots$ `n-2`

   Nên để `2n+3` $\vdots$ `n-2`

   Thì `7` $\vdots$ `n-2`

   `→n-2∈Ư(7)`

   `→n-2∈` { `±1;±7` }

   `→n∈` { `1;3;-5;9` }

   Mà `n∈N`

   `→n∈` { `1;3;9` }

   Trả lời