Toán Tìm số tự nhiên n sao cho (2n + 5) (n +1) 21/11/2021 By Amaya Tìm số tự nhiên n sao cho (2n + 5) (n +1)
2n + 5 ⋮ n +1 ⇒ 2n + 2 + 3 ⋮ n+1 ⇒ 2( n + 1) ⋮ n+1 Vì 2( n + 1 ) ⋮ n+1 ⇒ 3 ⋮ n+ 1 ⇒ n + 1 ∈ Ư( 3 ) = { 1 ; 3 } Ta xét bảng: n+1 1 3 n 0 2 chọn chọn Vậy n ∈ { 0 ; 2 } Trả lời
` (2n + 5) \vdots (n + 1) ` `(n ∈ N`*`)` ` => [2(n + 1) + 3] \vdots (n + 1) ` Vì ` 2(n + 1) \vdots (n + 1) ` ` => n + 1 ∈ Ư(3) = {±1 ; ±3} ` Ta có bảng: n + 1 | – 3 | – 1 | 1 | 3 | n | – 4 | – 2 | 0 | 2 | ( L ) ( L ) Vậy ` n ∈ {0 ; 2} ` thì ` (2n + 5) \vdots (n + 1) ` Trả lời
2n + 5 ⋮ n +1
⇒ 2n + 2 + 3 ⋮ n+1
⇒ 2( n + 1) ⋮ n+1
Vì 2( n + 1 ) ⋮ n+1
⇒ 3 ⋮ n+ 1
⇒ n + 1 ∈ Ư( 3 ) = { 1 ; 3 }
Ta xét bảng:
n+1 1 3
n 0 2
chọn chọn
Vậy n ∈ { 0 ; 2 }
` (2n + 5) \vdots (n + 1) ` `(n ∈ N`*`)`
` => [2(n + 1) + 3] \vdots (n + 1) `
Vì ` 2(n + 1) \vdots (n + 1) `
` => n + 1 ∈ Ư(3) = {±1 ; ±3} `
Ta có bảng:
n + 1 | – 3 | – 1 | 1 | 3 |
n | – 4 | – 2 | 0 | 2 |
( L ) ( L )
Vậy ` n ∈ {0 ; 2} ` thì ` (2n + 5) \vdots (n + 1) `