Tìm số tự nhiên n sao cho 5n-6 chia hết cho 2n-3

Question

Tìm số tự nhiên n sao cho 5n-6 chia hết cho 2n-3

in progress 0
Autumn 1 năm 2021-08-22T22:37:40+00:00 2 Answers 3 views 0

Answers ( )

    0
    2021-08-22T22:39:00+00:00

    Ta có: 5n-62n-3  <=> 10n-12⋮ 2n-3

    Ta có: 10n-12=5.(2n-3)+3

    Để 10n-12⋮ 2n-3 hay 5.(2n-3)+3⋮ 2n-3 thì 3⋮ 2n-3 =>2n-3 thuộc Ư(3)={-3; -1; 1; 3 }

    =>n thuộc { 0; 1; 2; 3}

    0
    2021-08-22T22:39:13+00:00

    Đáp án: $ n\in\{2,3,1,0\}$ 

    Giải thích các bước giải:

    $5n-6\quad\vdots\quad 2n-3\rightarrow 2(5n-6)\quad\vdots\quad 2n-3$

    $\rightarrow 10n-15+3\quad \vdots \quad 2n-3\rightarrow 5(2n-3) +3 \quad\vdots\quad 2n-3$

    $\rightarrow 3\quad \vdots\quad 2n-3\rightarrow 2n-3\in\{1,3,-1,-3\}\rightarrow n\in\{2,3,1,0\}$ 

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )