Tìm số tự nhiên nhỏ nhất có 3 chữ số biết rằng số đó chia 9 dư 2 chia13 dư 5

Question

Tìm số tự nhiên nhỏ nhất có 3 chữ số biết rằng số đó chia 9 dư 2 chia13 dư 5

in progress 0
Mary 1 tháng 2021-11-10T20:33:41+00:00 1 Answers 4 views 0

Answers ( )

    0
    2021-11-10T20:35:38+00:00

    Đáp án: 200

    Gọi số tự nhiên có ba chữ số cần tìm là a (a ≥100)

    a chia 9 dư 2

    => a = 9m + 2 => a + 7 = 9m + 9 = 9(m+1) \(\vdots\) 9

    → a + 7 + 144 \(\vdots\) 9 ( do 144 \(\vdots\) 9)

    → a + 151 \(\vdots\) 9 (1)

    a chia 13 dư 5 

    => a = 13n + 5 => a + 8 = 13n + 13 = 13 (n+1) \(\vdots\) 13

    → a + 8 + 143 \(\vdots\) 13 ( do 143 \(\vdots\) 13)

    → a + 151 \(\vdots\) 13 (2)

    Từ (1) và (2) và (13,9) = 1

    => a+ 151 \(\vdots\) (13.9)

    hay a + 151 \(\vdots\) 117

    → a + 151 = 117k

    → a = 117k -151

    Thay k = 1 => a = -34 (loại)

             k =2 => a = 83 ( loại)

             k = 3 => a = 200 ( nhận)

    Vậy số cần tìm là 200

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )