Tìm số tự nhiên p sao cho p + 10 p + 2 đều là số nguyên tố.

Question

Tìm số tự nhiên p sao cho p + 10 p + 2 đều là số nguyên tố.

in progress 0
Katherine 48 giây 2021-09-07T07:31:45+00:00 2 Answers 0 views 0

Answers ( )

    0
    2021-09-07T07:33:11+00:00

    Đáp án:

     

    Giải thích các bước giải:

    p=2 thì p+2=12 (hợp số)

    p=3 thì p+2=5 p+10=13 (nguyên tố)

    p=3k+1 thì p+2=3k+3 (hợp số)

    p=3k+2 thì p+2=3k+5 p+10=3k+12(hợp số)

    0
    2021-09-07T07:33:29+00:00

    Đáp án:

    $\rm p=3$

    Giải thích các bước giải:

    Xét $\rm p=2 \to \ p+10=2+10=12 \to \ Loại$

    Xét $\rm p=3 \to \ p+10=3+10=13 ; p+2=3+2=5 \to \ Thỏa \ mãn$

    Xét $\rm p \ne 3 \to \ p=3k+1 ; p=3k+2$

    Với $\rm p=3k+1 \to p+2=3k+1+2=3k+3=3.(k+1) \vdots 3 \to Loại$

    Với $\rm p=3k+2 \to p+10=3k+2+10=3k+12=3.(k+4) \vdots 3 \to Loại$

    Vậy $\rm p=3$

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )