Tìm số tự nhiên p sao cho p + 10 p + 2 đều là số nguyên tố.

0 bình luận về “Tìm số tự nhiên p sao cho p + 10 p + 2 đều là số nguyên tố.”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   p=2 thì p+2=12 (hợp số)

   p=3 thì p+2=5 p+10=13 (nguyên tố)

   p=3k+1 thì p+2=3k+3 (hợp số)

   p=3k+2 thì p+2=3k+5 p+10=3k+12(hợp số)

   Trả lời

2. Đáp án:

   $\rm p=3$

   Giải thích các bước giải:

   Xét $\rm p=2 \to \ p+10=2+10=12 \to \ Loại$

   Xét $\rm p=3 \to \ p+10=3+10=13 ; p+2=3+2=5 \to \ Thỏa \ mãn$

   Xét $\rm p \ne 3 \to \ p=3k+1 ; p=3k+2$

   Với $\rm p=3k+1 \to p+2=3k+1+2=3k+3=3.(k+1) \vdots 3 \to Loại$

   Với $\rm p=3k+2 \to p+10=3k+2+10=3k+12=3.(k+4) \vdots 3 \to Loại$

   Vậy $\rm p=3$

   Trả lời