Toán tìm tập xác định của hàm số y= căn 1+cot^2/ căn 1-sin3x 05/10/2021 By Peyton tìm tập xác định của hàm số y= căn 1+cot^2/ căn 1-sin3x
\(\begin{array}{l} y = \frac{{\sqrt {1 + {{\cot }^2}x} }}{{\sqrt {1 – \sin \,3x} }}\\ Hs\,\,xd \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} \sin x \ne 0\\ 1 – \sin 3x > 0 \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x \ne k\pi \\ \sin 3x < 1 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x \ne k\pi \\ \sin 3x \ne 1 \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x \ne k\pi \\ 3x \ne \frac{\pi }{2} + m2\pi \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x \ne k\pi \\ x \ne \frac{\pi }{6} + \frac{{m2\pi }}{3} \end{array} \right.\,\,\,\,\left( {k,\,\,m \in Z} \right). \end{array}\) Trả lời
\(\begin{array}{l}
y = \frac{{\sqrt {1 + {{\cot }^2}x} }}{{\sqrt {1 – \sin \,3x} }}\\
Hs\,\,xd \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\sin x \ne 0\\
1 – \sin 3x > 0
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x \ne k\pi \\
\sin 3x < 1 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x \ne k\pi \\ \sin 3x \ne 1 \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x \ne k\pi \\ 3x \ne \frac{\pi }{2} + m2\pi \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x \ne k\pi \\ x \ne \frac{\pi }{6} + \frac{{m2\pi }}{3} \end{array} \right.\,\,\,\,\left( {k,\,\,m \in Z} \right). \end{array}\)
Bạn xem hình