Tìm tập xác định D của hàm số y = x/ x- căn x -6 y= căn tất cả của căn x ² +2x+2 -(x+1)

Question

Tìm tập xác định D của hàm số y = x/ x- căn x -6
y= căn tất cả của căn x ² +2x+2 -(x+1)

in progress 0
Jade 31 phút 2021-09-22T14:23:47+00:00 1 Answers 0 views 0

Answers ( )

    0
    2021-09-22T14:25:18+00:00

    \[\begin{array}{l}
    a)\,\,\,y = \frac{x}{{x – \sqrt x – 6}}\\
    DK:\,\,\,\left\{ \begin{array}{l}
    x \ge 0\\
    x – \sqrt x – 6 \ne 0
    \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
    x \ge 0\\
    \left( {x + 2} \right)\left( {x – 3} \right) \ne 0
    \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
    x \ge 0\\
    x \ne – 2\\
    x \ne 3
    \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
    x \ge 0\\
    x \ne 3
    \end{array} \right.\\
    \Rightarrow D = \left[ {0; + \infty } \right)\backslash \left\{ 3 \right\}.\\
    b)\,\,y = \sqrt {\sqrt {{x^2} + 2x + 2} – \left( {x + 1} \right)} \\
    DK:\,\,\,\sqrt {{x^2} + 2x + 2} – \left( {x + 1} \right) \ge 0\\
    \Leftrightarrow \sqrt {{x^2} + 2x + 2} \ge x + 1\\
    \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
    x + 1 \le 0\\
    \left\{ \begin{array}{l}
    x + 1 \ge 0\\
    {x^2} + 2x + 2 \ge {\left( {x + 1} \right)^2}
    \end{array} \right.
    \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
    x \le – 1\\
    \left\{ \begin{array}{l}
    x \ge – 1\\
    {x^2} + 2x + 2 \ge {x^2} + 2x + 1
    \end{array} \right.
    \end{array} \right.\\
    \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
    x \le – 1\\
    \left\{ \begin{array}{l}
    x \ge – 1\\
    2 > 1\,\,\,\forall x
    \end{array} \right.
    \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
    x \le – 1\\
    x \ge – 1
    \end{array} \right. \Rightarrow x \in R.\\
    \Rightarrow D = R.
    \end{array}\]

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )