tìm tập nghiệm của BPT : $ sqrt[]{5x-1}$`-` $ sqrt[]{x-1}$`` $ sqrt[]{2x-4}$

Question

tìm tập nghiệm của BPT :  $ sqrt[]{5x-1}$`-` $ sqrt[]{x-1}$`>` $ sqrt[]{2x-4}$

maingocquynhnhu · Answer

Đáp án:       Giải thích các bước giải:

thubichdan · Answer

Đáp án:`x>10`.

Giải thích các bước giải:

`\sqrt{5x-1}-\sqrt{x-1}>\sqrt{2x-4}`

`đk:x>=2`

`bpt<=>\sqrt{5x-1}>\sqrt{2x-4}+\sqrt{x-1}`

`<=>5x-1>3x-5+2\sqrt{2x^2-6x+4}`

`<=>2x+4>2\sqrt{2x^2-6x+4}`

`<=>x+2>\sqrt{2x^2-6x+4}`

`<=>x^2+4x+4>2x^2-6x+4`

`<=>x^2-10x<0`

`<=>x(x-10)<0`

Vì `x>=2>0`

`=>x-10<0`

`<=>x<10`

Vậy `2<=x<10` thì `\sqrt{5x-1}-\sqrt{x-1}>\sqrt{2x-4}`

tìm tập nghiệm của BPT : $\sqrt[]{5x-1}$`-` $\sqrt[]{x-1}$`>` $\sqrt[]{2x-4}$