tìm tất cả các giá trị m để hàm số y = (m-1)x³ – 3(m-1)x² + 3x+2 đồng biến trên R A) 1

Question

tìm tất cả các giá trị m để hàm số
y = (m-1)x³ – 3(m-1)x² + 3x+2 đồng biến trên R
A) 1

in progress 0
Parker 5 tháng 2021-07-27T04:38:09+00:00 1 Answers 8 views 0

Answers ( )

    0
    2021-07-27T04:39:22+00:00

    y’ = 3(m-1)x² – 6(m-1)x + 3

    Để hàm số đồng biến trên R

    => y’ ≥ 0

    <=> 3(m-1)x² – 6(m-1)x + 3 ≥ 0 (*)

    TH1: 3(m-1) = 0 <=> m = 1

    (*) <=> 3 ≥ 0 (luôn đúng)

    => m = 1 thoả yêu cầu đề bài

    TH2: 3(m-1) ≠ 0 <=> m ≠ 1

    (*) <=> a > 0 và ∆’ ≤ 0

    <=> 3(m-1) > 0 và [-3(m-1)]² – 3(m-1).3 ≤ 0

    <=> m > 1 và 9(m²-2m+1) – 9(m-1) ≤ 0

    <=> m > 1 và 9m² – 27m + 18 ≤ 0

    <=> m > 1 và 1 ≤ m ≤ 2

    <=> 1 < m ≤ 2

    Kết hợp 2 trường hợp ta được 1 ≤ m ≤ 2

    Chọn câu C

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )