tìm tất cả các giá trị m để hàm số
y = (m-1)x³ – 3(m-1)x² + 3x+2 đồng biến trên R
A) 1
tìm tất cả các giá trị m để hàm số
y = (m-1)x³ – 3(m-1)x² + 3x+2 đồng biến trên R
A) 1
By Parker
By Parker
y’ = 3(m-1)x² – 6(m-1)x + 3
Để hàm số đồng biến trên R
=> y’ ≥ 0
<=> 3(m-1)x² – 6(m-1)x + 3 ≥ 0 (*)
TH1: 3(m-1) = 0 <=> m = 1
(*) <=> 3 ≥ 0 (luôn đúng)
=> m = 1 thoả yêu cầu đề bài
TH2: 3(m-1) ≠ 0 <=> m ≠ 1
(*) <=> a > 0 và ∆’ ≤ 0
<=> 3(m-1) > 0 và [-3(m-1)]² – 3(m-1).3 ≤ 0
<=> m > 1 và 9(m²-2m+1) – 9(m-1) ≤ 0
<=> m > 1 và 9m² – 27m + 18 ≤ 0
<=> m > 1 và 1 ≤ m ≤ 2
<=> 1 < m ≤ 2
Kết hợp 2 trường hợp ta được 1 ≤ m ≤ 2
Chọn câu C