Toán Tìm tất cả các giá trị m đem ham số y=2x^2-mx-3 đồng biến trên (1, dương vô cùng) 31/08/2021 By Ruby Tìm tất cả các giá trị m đem ham số y=2x^2-mx-3 đồng biến trên (1, dương vô cùng)
TXĐ: D = R y′=6x2−4x+my′=6×2−4x+m Để hàm số đồng biến trên (1;+∞)(1;+∞) thì: y′≥0,∀x∈(1;+∞)⇒6x2−4x+m≥0,∀x∈(1;+∞)y′≥0,∀x∈(1;+∞)⇒6×2−4x+m≥0,∀x∈(1;+∞) ⇔m≥−6x2+4x,∀x∈(1;+∞)⇔m≥−6×2+4x,∀x∈(1;+∞) Xét hàm số g(x)=−6x2+4x,x∈(1;+∞)g(x)=−6×2+4x,x∈(1;+∞) g′(x)=−12x+4g′(x)=0⇔x=13g′(x)=−12x+4g′(x)=0⇔x=13 Bảng biến thiên: Vậy để hàm số đồng biến trên (1;+∞)(1;+∞) thì: m≥23m≥23f(x)=2x−mx+1 Trả lời
Đáp án: Giải thích các bước giải: TXĐ: D = R y′=6x2−4x+my′=6×2−4x+m Để hàm số đồng biến trên (1;+∞)(1;+∞) thì: y′≥0,∀x∈(1;+∞)⇒6x2−4x+m≥0,∀x∈(1;+∞)y′≥0,∀x∈(1;+∞)⇒6×2−4x+m≥0,∀x∈(1;+∞) ⇔m≥−6x2+4x,∀x∈(1;+∞)⇔m≥−6×2+4x,∀x∈(1;+∞) Xét hàm số g(x)=−6x2+4x,x∈(1;+∞)g(x)=−6×2+4x,x∈(1;+∞) g′(x)=−12x+4g′(x)=0⇔x=13g′(x)=−12x+4g′(x)=0⇔x=13 Bảng biến thiên: Vậy để hàm số đồng biến trên (1;+∞)(1;+∞) thì: m≥23m≥23f(x)=2x−mx+1 Trả lời
TXĐ: D = R
y′=6x2−4x+my′=6×2−4x+m
Để hàm số đồng biến trên (1;+∞)(1;+∞) thì:
y′≥0,∀x∈(1;+∞)⇒6x2−4x+m≥0,∀x∈(1;+∞)y′≥0,∀x∈(1;+∞)⇒6×2−4x+m≥0,∀x∈(1;+∞)
⇔m≥−6x2+4x,∀x∈(1;+∞)⇔m≥−6×2+4x,∀x∈(1;+∞)
Xét hàm số g(x)=−6x2+4x,x∈(1;+∞)g(x)=−6×2+4x,x∈(1;+∞)
g′(x)=−12x+4g′(x)=0⇔x=13g′(x)=−12x+4g′(x)=0⇔x=13
Bảng biến thiên:
Vậy để hàm số đồng biến trên (1;+∞)(1;+∞) thì: m≥23m≥23f(x)=2x−mx+1
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
TXĐ: D = R
y′=6x2−4x+my′=6×2−4x+m
Để hàm số đồng biến trên (1;+∞)(1;+∞) thì:
y′≥0,∀x∈(1;+∞)⇒6x2−4x+m≥0,∀x∈(1;+∞)y′≥0,∀x∈(1;+∞)⇒6×2−4x+m≥0,∀x∈(1;+∞)
⇔m≥−6x2+4x,∀x∈(1;+∞)⇔m≥−6×2+4x,∀x∈(1;+∞)
Xét hàm số g(x)=−6x2+4x,x∈(1;+∞)g(x)=−6×2+4x,x∈(1;+∞)
g′(x)=−12x+4g′(x)=0⇔x=13g′(x)=−12x+4g′(x)=0⇔x=13
Bảng biến thiên:
Vậy để hàm số đồng biến trên (1;+∞)(1;+∞) thì: m≥23m≥23f(x)=2x−mx+1