tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình tương đương mx2-2(m-1)x +m-2=0 (1) và (m-2)x^2-3x+m^2-15=0
CẦN GẤP ĐỂ MAI THI Ạ!
tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình tương đương mx2-2(m-1)x +m-2=0 (1) và (m-2)x^2-3x+m^2-15=0 CẦN GẤP ĐỂ MAI THI Ạ!
By Melody
Đáp án: m=4
Giải thích các bước giải:
$\begin{array}{l} m{x^2} – 2(m – 1)x + m – 2 = 0\\ \Leftrightarrow m{x^2} – 2{x^2} – 3x + {m^2} – 15 + 2{x^2} + 3x – {m^2} + 15 – 2(m – 1)x + m – 2 = 0\\ \Leftrightarrow (m – 2){x^2} – 3x + {m^2} – 15 + 2{x^2} + x(5 – 2m) – {m^2} + 13 + m = 0\\ \Leftrightarrow 2{x^2} + x(5 – 2m) – {m^2} + 13 + m = 0\\ \Leftrightarrow m{x^2} + \frac{m}{2}.x(5 – 2m) – \frac{m}{2}.({m^2} – 13 – m) = 0\\ Theo\,(1)\,ta\,co:\\ \left\{ \begin{array}{l} \frac{{m(5 – 2m)}}{2} = – 2(m – 1)\\ – \frac{m}{2}.({m^2} – 13 – m) = m – 2 \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} \frac{{m(5 – 2m)}}{2} = – 2(m – 1)\\ – \frac{m}{2}.({m^2} – 13 – m) = m – 2 \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow m = 4 \end{array}$