Tìm tất cả các số nguyên dương x,y tm pt 3^x-y^8=1

Question

Tìm tất cả các số nguyên dương x,y tm pt 3^x-y^8=1

in progress 0
Mackenzie 13 phút 2021-09-12T07:13:33+00:00 1 Answers 0 views 0

Answers ( )

    0
    2021-09-12T07:15:15+00:00

    Đáp án: Không tồn tại $x,y$ thỏa mãn đề

    Giải thích các bước giải:

    Ta có: 
    $3^x-y^8=1$

    $\to 3^x=y^8+1$

    Vì $x\in Z^+\to 3^x\quad\vdots\quad 3$

    $\to y^8+1\quad\vdots\quad 3$

    Do số chính phương chia $3$ dư $0$ hoặc $1$

    $\to y^8$ chia $3$ dư $0$ hoặc $1$

    $\to y^8+1$ chia $3$ dư $1$ hoặc $2$

    $\to y^8+1\quad\not\vdots\quad 3$

    $\to$Không tồn tại $x,y$ thỏa mãn đề

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )