Gọi d là ƯC nguyên tố (4n+5;5n+4) 4n+5 chia hết cho d; 5n+4 chia hết cho d => 20n+25 chia hết cho d; 20n+16 chia hết cho d => (20n+25) – (20n+16) chia hết cho d => 9 chia hết cho d => d=3 => 5n+4 chia hết cho 3 => 6n-n+3+1 chia hết cho 3 => n-1 chia hết cho 3 => n-1 = 3k => n = 3k+1
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Ta giả sử 4n+5/5n+4 cùng rút gọn dc cho số nguyên tố d
Vậy suy ra 5(4n+5) – 4(5n+4) chia hết cho d hay 9 chia hết cho d
=>5n+4 chia hết cho d
=>6n-n+3+1 thì chia hết cho d
=> d ∈[ 3]
Vậy n= 3k+1( k ∈ N) thì ps mới có thể rút gọn dc
Cho mình câu trả lời hay nhất nha+ cảm ơn+5 sao
Đáp án:
n = 3k+1
Giải thích các bước giải:
Gọi d là ƯC nguyên tố (4n+5;5n+4)
4n+5 chia hết cho d; 5n+4 chia hết cho d
=> 20n+25 chia hết cho d; 20n+16 chia hết cho d
=> (20n+25) – (20n+16) chia hết cho d
=> 9 chia hết cho d
=> d=3
=> 5n+4 chia hết cho 3
=> 6n-n+3+1 chia hết cho 3
=> n-1 chia hết cho 3
=> n-1 = 3k
=> n = 3k+1
CHÚC BN HOK TỐT :))