Tìm tất cả các số tự nhiên n để 2n+3 là ước của n+5 Mình rất cần gấp!

Question

Tìm tất cả các số tự nhiên n để 2n+3 là ước của n+5
Mình rất cần gấp!

in progress 0
Raelynn 3 tháng 2021-07-23T04:45:10+00:00 2 Answers 0 views 0

Answers ( )

    0
    2021-07-23T04:46:46+00:00

    Ta có: 2n+3 là ước của n+5

    mà 2(n+5)$\vdots$n+5

    ⇒2n+10$\vdots$n+5 nên 2n+10$\vdots$2n+3

    ⇒2n+3+7$\vdots$2n+3

    ⇒2n+3∈Ư(7)={1;7}

    2n+3=1⇒2n=-2⇒n=-1 (loại)

    2n+3=7⇒2n=4⇒n=2 (t/m)

    Vậy n=2

    0
    2021-07-23T04:47:08+00:00

    Ta có: 2n+3≤ n+5 ⇔ n≤2

    Để 2n+3 là ước của n+5 thì n+5⋮ 2n+3

    ⇔ 2n + 3 + 7⋮ 2n+3

    ⇒ 7⋮ 2n+3

    ⇒ 2n+3∈ Ư( 7)={ -7; -1; 1; 7}

    ⇒ 2n∈ { -10; -4; -2; 4}

    ⇒ n∈ { -5; -2; -1; 2}

    Vì n là số tự nhiên và n≤2 ⇒ n=2

    Vậy với n= 2 thì  2n+3 là ước của n+5

     

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )