Tìm tất cả giá trị thực của m để hàm số xác định trên (0;1): y = m x /(√ x − m + 2 )− 1

0 bình luận về “Tìm tất cả giá trị thực của m để hàm số xác định trên (0;1): y = m x /(√ x − m + 2 )− 1”

1. Đáp án:

   \(m \in \left( { – \infty ;1} \right] \cup \left\{ 2 \right\}\)

   Giải thích các bước giải:

   \(\eqalign{
   & y = {{mx} \over {\sqrt {x – m + 2} – 1}} \cr
   & DKXD:\,\,\left\{ \matrix{
   x – m + 2 \ge 0 \hfill \cr
   \sqrt {x – m + 2} – 1 \ne 0 \hfill \cr} \right. \cr
   & \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
   x \ge m – 2 \hfill \cr
   x – m + 2 \ne 1 \hfill \cr} \right. \cr
   & \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
   x \ge m – 2 \hfill \cr
   x \ne m – 1 \hfill \cr} \right. \cr
   & \Rightarrow D = \left[ {m – 2;m – 1} \right) \cup \left( {m – 1; + \infty } \right) \cr
   & Ham\,\,so\,\,xac\,\,dinh\,\,tren\,\,\left( {0;1} \right) \Leftrightarrow \left( {0;1} \right) \subset D \cr
   & \Rightarrow \left[ \matrix{
   m – 2 \le 0 < 1 \le m - 1 \hfill \cr m - 1 \le 0 \hfill \cr} \right. \cr & \Leftrightarrow \left[ \matrix{ m \le 2 \hfill \cr m \ge 2 \hfill \cr m \le 1 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left[ \matrix{ m \le 1 \hfill \cr m = 2 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow m \in \left( { - \infty ;1} \right] \cup \left\{ 2 \right\} \cr} \)

   Trả lời