Toán tìm tham số m để h/s y=2x^3-mx^2+2x đồng biến trên khoảng (-2,0) 29/07/2021 By Piper tìm tham số m để h/s y=2x^3-mx^2+2x đồng biến trên khoảng (-2,0)
$y’=6x^2-2mx+2$ Hàm số đồng biến trên $(-2;0)$ khi $y’≥0$, $∀x∈[-2;0]$ $↔ 6x^2-2mx+2≥0$ $↔ 3x^2-mx+1≥0$ $↔ mx≤3x^2+1$ $↔ m≥\dfrac{3x^2+1}{x}$ $→ m≥Max_{\Bigg(\dfrac{3x^2+1}{x}\Bigg)}$, $∀x∈[-2;0]$ $↔ m≥-2\sqrt[]{3}$ Trả lời
$y’=6x^2-2mx+2$
Hàm số đồng biến trên $(-2;0)$ khi
$y’≥0$, $∀x∈[-2;0]$
$↔ 6x^2-2mx+2≥0$
$↔ 3x^2-mx+1≥0$
$↔ mx≤3x^2+1$
$↔ m≥\dfrac{3x^2+1}{x}$
$→ m≥Max_{\Bigg(\dfrac{3x^2+1}{x}\Bigg)}$, $∀x∈[-2;0]$
$↔ m≥-2\sqrt[]{3}$