tìm x thuộc N để hai số 7n+13 và 2n+4 là hai số nguyên tố cùng nhau

0 bình luận về “tìm x thuộc N để hai số 7n+13 và 2n+4 là hai số nguyên tố cùng nhau”

1. Đáp án+Giải thích các bước giải:

    Gọi `ƯCLN(7n+13,2n+4)=d(d>0,d in N)`

   `=>7n+13 vdots d,2n+4 vdots d`

   `=>14n+26 vdots d,14n+28 vdots d`

   `=>14n+28-14n-26 vdots d`

   `=>2 vdots d`

   `=>d in Ư(2)={1,2}`

   Để 7n+13 và 2n+4 là 2 số nguyên tố cùng nhau thì

   `d=1` mà 2n+4 chẵn

   `=>7n+13` lẻ

   `=>7n` lẻ vì 13 lẻ

   `=>n` lẻ

   Vậy với mọi số tự nhiên n lẻ thì 7n+13 và 2n+4 là 2 số nguyên tố cùng nhau.

   Trả lời