Tìm x thuộc Z, biết: (x^2 -5 ).(x^2 -30)<0

Question

Tìm x thuộc Z, biết:
(x^2 -5 ).(x^2 -30)<0

in progress 0
Parker 4 ngày 2021-12-05T07:00:23+00:00 2 Answers 3 views 0

Answers ( )

    0
    2021-12-05T07:01:24+00:00

    $x \in Z$ 

    => $x \in \{ \pm 3; \pm 4; \pm 5\}$

    0
    2021-12-05T07:02:04+00:00

    Đáp án:

      x ∈ {3;4;5}.

    Giải thích các bước giải:

     Có (x²-5)(x²-30)<0

    ⇒x²-5 và x²-30 trái dấu.

    Mà x²=x²

         -5>-30

    ⇒x²+(-5)>x²+(-30)

    ⇒x²-5>x²-30.

    Mà x²-5 và x²-30 trái dấu

    ⇒$\left \{ {{x²-5>0} \atop {x²-30<0}} \right.$ ⇒$\left \{ {{x²>5} \atop {x²<30}} \right.$ ⇒5<x²<30.

    Do x ∈ Z ⇒x² ∈ Z.

    Mà x² là số chính phương, 5<x²<30

    ⇒x² ∈ {9;16;25}

    ⇒x ∈ {3;4;5}.

          Vậy x ∈ {3;4;5} thỏa mãn đề.

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )