Tìm x thuộc Z, biết: (x^2 -5 ).(x^2 -30)<0

0 bình luận về “Tìm x thuộc Z, biết: (x^2 -5 ).(x^2 -30)<0”

1. $x \in Z$ 

   => $x \in \{ \pm 3; \pm 4; \pm 5\}$

   Trả lời

2. Đáp án:

     x ∈ {3;4;5}.

   Giải thích các bước giải:

    Có (x²-5)(x²-30)<0

   ⇒x²-5 và x²-30 trái dấu.

   Mà x²=x²

        -5>-30

   ⇒x²+(-5)>x²+(-30)

   ⇒x²-5>x²-30.

   Mà x²-5 và x²-30 trái dấu

   ⇒$\left \{ {{x²-5>0} \atop {x²-30<0}} \right.$ ⇒$\left \{ {{x²>5} \atop {x²<30}} \right.$ ⇒5<x²<30.

   Do x ∈ Z ⇒x² ∈ Z.

   Mà x² là số chính phương, 5<x²<30

   ⇒x² ∈ {9;16;25}

   ⇒x ∈ {3;4;5}.

         Vậy x ∈ {3;4;5} thỏa mãn đề.

   Trả lời