tìm x thuộc z để phân số có giá trị nguyên ? D=2.x+5/x+1

0 bình luận về “tìm x thuộc z để phân số có giá trị nguyên ? D=2.x+5/x+1”

1. Đáp án:

   `x\in \{-4;-2;0;2\}`

   Giải thích các bước giải:

    `D=(2.x+5)/(x+1)`

   Để `D` có giá trị nguyên.

   `=>(2.x+5)\vdots (x+1)`

   `=>(2x+2+3)\vdots (x+1)`

   `=>(2x+2)+3\vdots (x+1)`

   `=>2(x+1)+3\vdots (x+1)`

   Vì `2(x+1)\vdots (x+1)`

   `=>3\vdots (x+1)`

   `=>(x+1)\in Ư(3)=\{-3;-1;1;3\}`

   `=>x\in \{-4;-2;0;2\}`

   Vậy `x\in \{-4;-2;0;2\}` để `D` có giá trị nguyên

   Trả lời

2. Lời giải

    `D={2x+5}/{x+1}={2x+2}/{x+1}+3/{x+1}=2+3/{x+1}`

   Để `D` có giá trị nguyên thì `3/{x+1}` cũng có giá trị nguyên tức là: `x+1∈Ư(3)={-1;1;3;-3}`

   `=>x∈{-2;0;2;-4}.`

   Vậy `x∈{-2;0;2;-4}` thì `D` có giá trị nguyên.

   Trả lời