Toán tìm x thuộc Z+ thỏa mãn 10^x-25.2^x=4.2^x-100 11/09/2021 By Elliana tìm x thuộc Z+ thỏa mãn 10^x-25.2^x=4.2^x-100
Giải thích các bước giải: Ta có: $10^x-25\cdot 2^x=4\cdot 2^x-100$ $\to (2\cdot 5)^x-25\cdot 2^x-4\cdot 2^x=-100$ $\to 2^x\cdot 5^x-29\cdot 2^x=-100$ $\to 2^x\cdot( 5^x-29)=-100$ Mà $2^x>0, -100<0$ $\to 5^x-29<0$ $\to 5^x<29$ $\to x\le 2$ Do $x\in Z^+\to x\in\{1, 2\}$ Thử lại $\to x=1, x=2$ loại $\to$Không tồn tại $x$ thỏa mãn đề Trả lời
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$10^x-25\cdot 2^x=4\cdot 2^x-100$
$\to (2\cdot 5)^x-25\cdot 2^x-4\cdot 2^x=-100$
$\to 2^x\cdot 5^x-29\cdot 2^x=-100$
$\to 2^x\cdot( 5^x-29)=-100$
Mà $2^x>0, -100<0$
$\to 5^x-29<0$
$\to 5^x<29$
$\to x\le 2$
Do $x\in Z^+\to x\in\{1, 2\}$
Thử lại $\to x=1, x=2$ loại
$\to$Không tồn tại $x$ thỏa mãn đề
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
xin ctlhn nha