Tìm x,y : a,(x-1)²+(y-2)²=0 b,(x+2)²+(y-5)²=0 c,(x-2)²+(x+y-2)²=0 d, (x+1)²+(x-y-3)²=0 Giúp mình với ! Cảm ơn các bạn nhiều !

0 bình luận về “Tìm x,y : a,(x-1)²+(y-2)²=0 b,(x+2)²+(y-5)²=0 c,(x-2)²+(x+y-2)²=0 d, (x+1)²+(x-y-3)²=0 Giúp mình với ! Cảm ơn các bạn nhiều !”

1. $a),(x-1)^2+(y-2)^2=0$

    Vì : $(x-1)^2 ≥ 0$ $∀$ $x$

          $(y-2)^2  ≥ 0$ $∀$ $y$

   $⇒ (x-1)^2 + (y-2)^2 ≥ 0$

   $⇒$ \(\left[ \begin{array}{l}x-1=0\\y-2=0\end{array} \right.\) 

   $⇔$ \(\left[ \begin{array}{l}x=1\\y=2\end{array} \right.\) 

      Vậy `(x;y)=(1;2)`

   $b) (x+2)^2+(y-5)^2=0$

    Vì : $(x+2)^2 ≥ 0$ $∀$ $x$

          $(y-5)^2  ≥ 0$ $∀$ $y$

   $⇒ (x+2)^2+(y-5)^2 ≥ 0$

   $⇒$ \(\left[ \begin{array}{l}x+2=0\\y-5=0\end{array} \right.\) 

   $⇔$ \(\left[ \begin{array}{l}x=-2\\y=5\end{array} \right.\) 

      Vậy `(x;y)=(-2;5)`

   $c) (x-2)^2+(x+y-2)^2=0$

    Vì : $(x-2)^2 ≥ 0$ $∀$ $x$

          $(x+y-2)^2  ≥ 0$ $∀$ $y$

   $⇒ (x-2)^2+(x+y-2)^2 ≥ 0$

   $⇒$ \(\left[ \begin{array}{l}x-2=0\\x+y=2\end{array} \right.\) 

   $⇔$ \(\left[ \begin{array}{l}x=2\\y=0\end{array} \right.\) 

      Vậy `(x;y)=(2;0)`

   $d) (x+1)^2+(x-y-3)^2=0$

    Vì : $(x+1)^2 ≥ 0$ $∀$ $x$

          $(x-y-3)^2  ≥ 0$ $∀$ $y$

   $⇒ (x+1)^2+(x-y-3)^2 ≥ 0$

   $⇒$ \(\left[ \begin{array}{l}x+1=0\\x-y=3\end{array} \right.\) 

   $⇔$ \(\left[ \begin{array}{l}x=-1\\y=-4\end{array} \right.\) 

      Vậy `(x;y)=(-1;-4)`

   Trả lời

2. Do $\begin{cases} (x – 1)^{2} \geq 0\\(y – 2)^{2} \geq 0\end{cases}$

   nên $(x – 1)^{2} + (y – 2)^{2} = 0$

   ⇔ $\begin{cases} (x – 1)^{2} = 0\\(y – 2)^{2} = 0\end{cases}$

   ⇔ $\begin{cases} x = 1\\y=2\end{cases}$

   Tương tự:

   $(x + 2)^{2} + (y – 5)^{2} = 0$

   ⇔ $\begin{cases} (x + 2)^{2} = 0\\(y – 5)^{2} = 0\end{cases}$

   ⇔ $\begin{cases} x = – 2\\y=5\end{cases}$

   $(x – 2)^{2} + (x + y – 2)^{2} = 0$

   ⇔ $\begin{cases} (x – 2)^{2} = 0\\(x + y – 2)^{2} = 0\end{cases}$

   ⇔ $\begin{cases} x = 2\\y= 0\end{cases}$

   $(x + 1)^{2} + (x – y – 3)^{2} = 0$

   ⇔ $\begin{cases} (x  + 1)^{2} = 0\\(x – y – 3)^{2} = 0\end{cases}$

   ⇔ $\begin{cases} x = – 1\\y= -4\end{cases}$

   Trả lời