tìm x ; y biết : 2.$x^{2}$.y + 3.x.y +2.x.$y^{2}$ + 3.$y^{2}$ = 10

Question

tìm x ; y biết :
2.$x^{2}$.y + 3.x.y +2.x.$y^{2}$ + 3.$y^{2}$ = 10

in progress 0
Emery 5 tháng 2021-07-16T16:28:03+00:00 2 Answers 4 views 0

Answers ( )

    0
    2021-07-16T16:29:19+00:00

    2.x².y+3.x.y+2.x.y²+3.y²= 10

    ⇔ x.y.( 2x+3)+y².( 2x+3)= 10

    ⇔ ( 2x+3).( x.y+y²)= 10= 1.10= 10.1= ( -1).( -10)= ( -10).( -1)= 5.2= 2.5= ( -5).( -2)= ( -2).( -5)

    Mà x, y nguyên⇒ 2x+3 là số lẽ

    ⇒ 2x+3= 1 hoặc 2x+3= -1 hoặc 2x+3= 5 hoặc 2x+3= -5

    Nếu 2x+3= 1⇔ x= -1

    ⇒ -y+y²= 10

    ⇔ y.( y-1)= 10

    Vì y, y-1 hơn kém nhau 1 đơn vị, mà 11 là số nguyên tố⇒ chỉ có 2 ước là 1 và chính nó

    ⇒ không thỏa mãn

    Nếu 2x+3= -1⇔ x= -2

    ⇒ -2y+y²= -10

    ⇔ y.( y-2)= -10

    Giải thích ương tự⇒ không có y thỏa mãn

    Nếu 2x+3= 5⇔ x= 1

    ⇒ y+y²= 2

    ⇔ y.( y+1)= 2= 1.2= -2.( -1)

    ⇒ y= 1 hoặc y= -2

    Nếu 2x+3= -5⇔ x= -4

    ⇒ -4y+y²= -2

    ⇔ y.( y-4)= -2

    Giải thích ương tự⇒ không có y thỏa mãn

    Vậy với x= 1 thì y= 1 hoặc y= -2 là nghiệm của pt

     

    0
    2021-07-16T16:29:29+00:00

    Đáp án:

     

    Giải thích các bước giải:

    2.x².y+3.x.y+2.x.y²+3.y²= 10

    ⇔ x.y.( 2x+3)+y².( 2x+3)= 10

    ⇔ ( 2x+3).( x.y+y²)= 10= 1.10= 10.1= ( -1).( -10)= ( -10).( -1)= 5.2= 2.5= ( -5).( -2)= ( -2).( -5)

    Mà x, y nguyên⇒ 2x+3 là số lẽ

    ⇒ 2x+3= 1 hoặc 2x+3= -1 hoặc 2x+3= 5 hoặc 2x+3= -5

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )