tìm x,y biết x/3=y/5 và x.y225 giải thích giúp mình với xong mình vote 5 sao cảm ơn nhiều ạ giúp mình với

0 bình luận về “tìm x,y biết x/3=y/5 và x.y225 giải thích giúp mình với xong mình vote 5 sao cảm ơn nhiều ạ giúp mình với”

1. Đáp án:

    $\frac{x}{3} = \frac{y}{5}$ (1)

   Và: $x.y = 225$ (2)

   Đặt: $\frac{x}{3} = \frac{y}{5} = k$ 

   Suy ra: $x = 3k; y = 5k$ 

   Thay vào (2) ta có: 

   $x.y = 225 \to 3k.5k = 225 \to 15k^2 = 225 \to k^2 = 15$
   Vậy $k = -\sqrt{15}$ hoặc $k = \sqrt{15}$ 

   Với $k = – \sqrt{15} \to x = 3.(-\sqrt{15}) = -3\sqrt{15}$ 

   $y = 5k = -5\sqrt{15}$ 

   Với $k = \sqrt{15} \to x = 3\sqrt{15}$ 

   $y = 5\sqrt{15}$

   Trả lời

2. Đáp án:

    CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!!!!!!

   Giải thích các bước giải:

   Ta có:

        $\dfrac{x}{3} = \dfrac{y}{5}$

   $⇔ y = \dfrac{5x}{3}$

   Thay $y = \dfrac{5x}{3}$ vào $x.y = 225$, ta có:

        $x.\dfrac{5x}{3} = 225$

   $⇔ x² = 135$

   $⇔ x = ± 3\sqrt{15}$

   Khi $x = 3\sqrt{15} ⇔ y = \dfrac{5.3\sqrt{15}}{3} = 5\sqrt{15}$

   Khi $y = – 3\sqrt{15} ⇔ y = \dfrac{5.(- 3\sqrt{15}}{3} = – 5\sqrt{15}$

   Vậy phương trình có nghiệm:

      `(x ; y) ∈ {(3\sqrt{15} ; – 5\sqrt{15}) ; (- 3\sqrt{15} ; – 5\sqrt{15})}.`

   Trả lời