Tìm `x,y` biết rằng: `x^2+y^2-2x+4y+5=0`

Question

Tìm `x,y` biết rằng:
`x^2+y^2-2x+4y+5=0`

in progress 0
Reagan 2 tháng 2021-10-27T07:28:54+00:00 2 Answers 5 views 0

Answers ( )

    0
    2021-10-27T07:30:12+00:00

    Đáp án + Giải thích các bước giải:

    Ta có :

    `x^2+y^2-2x+4y+5=0`

    `⇔(x^2-2x+1)+(y^2+4y+4)=0`

    `⇔(x-1)^2+(y+2)^2=0`

    Vì $\left\{\begin{matrix}(x-1)^2≥0& \\(y+2)^2≥0& \end{matrix}\right.$

    `→(x-1)^2+(y+2)^2≥0`

    Mà `(x-1)^2+(y+2)^2=0`

    `→` $\left\{\begin{matrix}(x-1)^2=0& \\(y+2)^2=0& \end{matrix}\right.$

    `→` $\left\{\begin{matrix}x-1=0& \\y+2=0& \end{matrix}\right.$

    `→` $\left\{\begin{matrix}x=1& \\y=-2& \end{matrix}\right.$

    Vậy `x,y∈{1;-2}`

    0
    2021-10-27T07:30:19+00:00

    Đáp án:

     

    Giải thích các bước giải:

     Ta có:

    x^2+y^2-2x+4y+5=0

    <=>(x^2-2x+1)+(y^2+4y+4)=0

    <=>(x-1)^2+(y-2)^2=0

    Vì (x-1)^2 >=0 với mọi x

        (y+2)^2 >=0 với mọi y

    =>(x-1)^2=0 và (y+2)^2=0

    <=>x=1 và y=2

    Vậy x=1 và y=2

    Chúc bạn học tốt nha

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )