tìm x,y thảo mãn phương trình sau: x^2-4x+y^2-6y+15=2

0 bình luận về “tìm x,y thảo mãn phương trình sau: x^2-4x+y^2-6y+15=2”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   x^2-4x+y^2-6y+13=0

   x^2-4x+4+y^2-6y+9=0

   (x-2)^2+(y-3)^2=0

   Vì (x-2)^2>=0

   (y-3)^2>=0

   nên (x-2)^2+(y-3)^2>=0

   Dấu “=” khi x-2=0; y-3=0 hay x=2; y=3

   Trả lời

2. Đáp án:

   `(x;y)=(2;3)` 

   Giải thích các bước giải:

    `x^2-4x+y^2-6y+15=2`

   `⇔x^2-4x+y^2-6y+15-2=0`

   `⇔x^2-4x+y^2-6y+13=0`

   `⇔x^2-4x+4+y^2-6y+9=0`

   `⇔(x^2-2.x.2+2^2)+(y^2-2.x.3+3^2)=0`

   `⇔(x-2)^2+(y-3)^2=0`

   Vì `(x-2)^2>=0∀x`

   và `(y-3)^2>=0∀y`

   `⇒(x-2)^2+(y-3)^2>=0∀x,y`

   `⇒(x-2)^2+(y-3)^2=0`

   `⇔(x-2)^2=0`

   Và `(y-3)^2=0`

   `⇔x-2=0`

   Và `y-3=0`

   `⇔x=2`

   Và `y=3`

   Vậy `(x;y)=(2;3)`

   Trả lời