Tìm x,y thuộc Z biết 3x^2-y^2-2xy-2x-2y+40=0

Question

Tìm x,y thuộc Z biết 3x^2-y^2-2xy-2x-2y+40=0

in progress 0
Liliana 2 tháng 2021-07-19T11:01:17+00:00 1 Answers 0 views 0

Answers ( )

    0
    2021-07-19T11:02:43+00:00

    Đáp án:

    \[\left[ \begin{array}{l}
    x = y = 10\\
    \left\{ \begin{array}{l}
    x =  – 10\\
    y =  – 12
    \end{array} \right.\\
    \left\{ \begin{array}{l}
    x =  – 10\\
    y = 30
    \end{array} \right.\\
    \left\{ \begin{array}{l}
    x = 10\\
    y =  – 32
    \end{array} \right.
    \end{array} \right.\]

    Giải thích các bước giải:

    \(\begin{array}{l}
    3{x^2} – {y^2} – 2xy – 2x – 2y + 40 = 0\\
     \Leftrightarrow 4{x^2} – \left( {{x^2} + {y^2} + 1 + 2xy + 2x + 2y} \right) + 41 = 0\\
     \Leftrightarrow {\left( {2x} \right)^2} – {\left( {x + y + 1} \right)^2} =  – 41\\
     \Leftrightarrow {\left( {x + y + 1} \right)^2} – {\left( {2x} \right)^2} = 41\\
     \Leftrightarrow \left( {3x + y + 1} \right)\left( { – x + y + 1} \right) = 41\\
     \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
    \left\{ \begin{array}{l}
    3x + y + 1 = 41\\
     – x + y + 1 = 1
    \end{array} \right.\\
    \left\{ \begin{array}{l}
    3x + y + 1 =  – 41\\
     – x + y + 1 =  – 1
    \end{array} \right.\\
    \left\{ \begin{array}{l}
    3x + y + 1 = 1\\
     – x + y + 1 = 41
    \end{array} \right.\\
    \left\{ \begin{array}{l}
    3x + y + 1 =  – 1\\
     – x + y + 1 =  – 41
    \end{array} \right.
    \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
    x = y = 10\\
    \left\{ \begin{array}{l}
    x =  – 10\\
    y =  – 12
    \end{array} \right.\\
    \left\{ \begin{array}{l}
    x =  – 10\\
    y = 30
    \end{array} \right.\\
    \left\{ \begin{array}{l}
    x = 10\\
    y =  – 32
    \end{array} \right.
    \end{array} \right.
    \end{array}\)

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )