Tìm `x, y, z` biết `2x=z; 3x=2y` và `(x+1) + 2(y+2) = 3(z+3) =26`

0 bình luận về “Tìm `x, y, z` biết `2x=z; 3x=2y` và `(x+1) + 2(y+2) = 3(z+3) =26`”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   ta có: 2x=z ⇒ 6x=3z

             3x=2y ⇒ 6x=4y

   ⇒ 6x=4y=3z

   ⇒ $\frac{6x}{12}$=$\frac{4y}{12}$=$\frac{3z}{12}$ 

   ⇒ $\frac{x}{2}$=$\frac{y}{3}$=$\frac{z}{4}$ 

   đặt $\frac{x}{2}$=$\frac{y}{3}$=$\frac{z}{4}$=t

   ⇒x=2t;y=3t;z=4t

   ⇒(x+1)+2(y+2)+3(z+3)=26

   ⇔(2t+1)+2(3t+2)+3(4t+3)=26

   ⇔2t+1+6t+4+12t+9=26

   ⇔20t=16

   ⇔t=$\frac{16}{20}$=$\frac{4}{5}$ 

   ⇒x=$\frac{8}{5}$ 

   y=$\frac{12}{5}$ 

   z=$\frac{16}{5}$ 

   Trả lời

2. Đáp án:

   `=>x=1,2`

   `y=1,8`

   `z=2,4`

   Giải thích các bước giải:

   *Sửa `(x+1)+2(y+2)=3(z+3)=26` thành `(x+1)+2(y+2)+3(z+3)=26`

    Ta có `2x=z`

   `=>6x=3z`

   `3x=2y`

   `=>6x=4y`

   `=>6x=4y=3z`

   `=>\frac{6x}{24}=\frac{4y}{24}=\frac{3z}{24}`

   `=>\frac{x}{4}=\frac{y}{6}=\frac{z}{8}=k`

   `=>x=4k`

   `y=6k`

   `z=8k`

   Thay `x,y,z` vào ta được

   `4k+1+12k+4+24k+9=26`

   `=>40k=12`

   `=>k=\frac{3}{10}`

   `=>x=4.\frac{3}{10}=1,2`

   `y=6.\frac{3}{10}=1,8`

   `z=8.\frac{3}{10}=2,4`

   Trả lời