Toán Tìm x€Z để các pso sau có giá trị là 1 số nguyên: C=4x+1/2x+3 31/08/2021 By Parker Tìm x€Z để các pso sau có giá trị là 1 số nguyên: C=4x+1/2x+3
Đáp án: Giải thích các bước giải: để ` (4x+1)/(2x+3)` là số nguyên thì ` 4x+1 \vdots 2x+3 ` ` 2x+3 \vdots 2x+3 ` ` 2.(2x+3) \vdots 2x+3 ` ` 4x + 6 \vdots 2x+3 ` ` ⇒ ( 4x + 6 ) – ( 4x + 1 ) ⋮ 2x + 3 ` ` 5 \vdots 2x+3 ` ` 2x+3 \inƯ(5)={±1;±5} ` `x ∈ { – 1 ; 1 ; – 2 ; – 4 } ` vậy ` ( 4x+1)/(2x+3)` là giá trị nguyên. Trả lời
Để `( 4x + 1 )/( 2x + 3 )` là số nguyên thì 4x + 1 ⋮ 2x + 3 `⇒ 4x + 1 ⋮ 2x + 3` `2x + 3 ⋮ 2x + 3` `⇔ 4x + 1 ⋮ 2x + 3` `2 . ( 2x + 3 ) ⋮ 2x + 3` `⇔ 4x + 1 ⋮ 2x + 3 `4x + 6 ⋮ 2x + 3` `⇔ ( 4x + 6 ) – ( 4x + 1 ) ⋮ 2x + 3` `⇔ 5 ⋮ 2x + 3` `⇒ 2x + 3 ∈ Ư( 5 ) = { 1 ; 5 ; – 1 ; – 5 }` Ta có bảng sau : 2x + 3 | 1 | 5 | – 1 | – 5 | x | – 1 | 1 | – 2 | – 4 | Vậy , `x ∈ { – 1 ; 1 ; – 2 ; – 4 } ⇒ ( 4x + 1 )/( 2x + 3 ) ∈ Z` Trả lời
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
để ` (4x+1)/(2x+3)` là số nguyên
thì ` 4x+1 \vdots 2x+3 `
` 2x+3 \vdots 2x+3 `
` 2.(2x+3) \vdots 2x+3 `
` 4x + 6 \vdots 2x+3 `
` ⇒ ( 4x + 6 ) – ( 4x + 1 ) ⋮ 2x + 3 `
` 5 \vdots 2x+3 `
` 2x+3 \inƯ(5)={±1;±5} `
`x ∈ { – 1 ; 1 ; – 2 ; – 4 } `
vậy ` ( 4x+1)/(2x+3)` là giá trị nguyên.
Để `( 4x + 1 )/( 2x + 3 )` là số nguyên thì 4x + 1 ⋮ 2x + 3
`⇒ 4x + 1 ⋮ 2x + 3`
`2x + 3 ⋮ 2x + 3`
`⇔ 4x + 1 ⋮ 2x + 3`
`2 . ( 2x + 3 ) ⋮ 2x + 3`
`⇔ 4x + 1 ⋮ 2x + 3
`4x + 6 ⋮ 2x + 3`
`⇔ ( 4x + 6 ) – ( 4x + 1 ) ⋮ 2x + 3`
`⇔ 5 ⋮ 2x + 3`
`⇒ 2x + 3 ∈ Ư( 5 ) = { 1 ; 5 ; – 1 ; – 5 }`
Ta có bảng sau :
2x + 3 | 1 | 5 | – 1 | – 5 |
x | – 1 | 1 | – 2 | – 4 |
Vậy , `x ∈ { – 1 ; 1 ; – 2 ; – 4 } ⇒ ( 4x + 1 )/( 2x + 3 ) ∈ Z`