Tính `2013/1+2012/2+2011/3+…+2/2012+1/2013`. Giúp em với!!!

0 bình luận về “Tính `2013/1+2012/2+2011/3+…+2/2012+1/2013`. Giúp em với!!!”

1. Đáp án:

   2014 . (`1/2`+`1/3`+`1/4`+…………………+`1/2014`) + 1

   Giải thích các bước giải:

    `2013/1`+`2012/2`+`2011/3`+………….+`2/2012`+`1/2013`

   =(1+`2012/2`) + (1 + 2011/3) + ………… + (1 + `1/2012`) + 1

   =`2014/2`+`2014/3`+`2014/4`+……………+`2014/2014` + 1

   =2014 . (`1/2`+`1/3`+`1/4`+…………………+`1/2014`) + 1

   Trả lời

2. Đáp án:

   $=1+2014.(\dfrac{1}2+\dfrac{1}3+…+\dfrac{1}{2012}+\dfrac{1}{2013})$

   Giải thích các bước giải:

   $\dfrac{2013}1+\dfrac{2012}2+\dfrac{2011}3+…+\dfrac2{2012}+\dfrac1{2013}$

   (Xét mẫu thì có từ 1 đến 2013 nên cả dãy số có 2013 số hạng)

   $=(1+1+…+1)+\dfrac{2012}2+\dfrac{2011}3+…+\dfrac2{2012}+\dfrac1{2013}$

   (Bây giờ thì ngoài một đống số 1 ra thì có 2012 số hạng)

   ($\dfrac{2013}1=2013=1+1+…+1$ (2013 số 1))

   $=1+(1+\dfrac{2012}2)+(1+\dfrac{2011}3)+…+(1+\dfrac2{2012})+(1+\dfrac1{2013})$

   Số 1 lẻ loi bị bỏ ra :'(

   $=1+(\dfrac{2014}2+\dfrac{2014}3+…+\dfrac{2014}{2012}+\dfrac{2014}{2013})$

   (Cộng bình thường thôi)

   $=1+(2014.\dfrac{1}2+2014.\dfrac{1}3+…+2014.\dfrac{1}{2012}+2014.\dfrac{1}{2013})$

   $=1+2014.(\dfrac{1}2+\dfrac{1}3+…+\dfrac{1}{2012}+\dfrac{1}{2013})$

   $=1+2014.(\dfrac{1}2+\dfrac{1}3+…+\dfrac{1}{2012}+\dfrac{1}{2013})$

   Xin lỗi bạn nhưng t chỉ rút gọn đến đây thôi :((

   Trả lời