Tính: 4+44+444+…….+444….4( 50 c/số 4)

0 bình luận về “Tính: 4+44+444+…….+444….4( 50 c/số 4)”

1. Đáp án:

   $A = \frac{{444…44240}}{9}\left( {48\,c/s\,4} \right)$

   Giải thích các bước giải:

   Gọi tổng trên là A
   A=4+44+444+…+444…44 (50 chữ số 4)
   = 4.(1+11+111+…+111…1 (50 chữ số 1))
   9A=4.(9+99+999+ …+99…9(50 chữ số 9))
   Đặt B=9+99+999+99…9(50 chữ số 9)
   $\begin{array}{l}
   = {10^1} – 1 + {10^2} – 1 + … + {10^{50}} – 1\\
   = \left( {{{10}^1} + {{10}^2} + … + {{10}^{50}}} \right) – 50\\
   = 111…110 – 50\,\left( {50c/s\,1} \right)\\
   = 111…11060\left( {48\,c/s\,1} \right)\\
   9A = 4.111…11060\left( {48\,c/s\,1} \right)\\
   \Rightarrow 9A = 444…44240\left( {48\,c/s\,4} \right)\\
   \Rightarrow A = \frac{{444…44240}}{9}\left( {48\,c/s\,4} \right)
   \end{array}$

   Trả lời

2. Đáp án:

   (2+6+10+…+48)−(4+8+…+50)(2+6+10+…+48)−(4+8+…+50)
   =(48+2).[(48−2):2+1]:2−(50+4).[(50−4):2+1]:2

   =(48+2).[(48−2):2+1]:2−(50+4).[(50−4):2+1]:2
   =600−648=600−648
   =−48

   Trả lời