Toán TÍNH BÁN KÍNH ĐƯỜNG TRÒN NGOẠI TIẾP TAM GIÁC ĐỀU CÓ CẠNH BẰNG 5 02/09/2021 By Aubrey TÍNH BÁN KÍNH ĐƯỜNG TRÒN NGOẠI TIẾP TAM GIÁC ĐỀU CÓ CẠNH BẰNG 5
Đáp án: Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đều: $R=\dfrac{5\sqrt3}{3}$ Giải thích các bước giải: Áp dụng công thức bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đều cạnh a: $R=\dfrac{a\sqrt3}{3}$ Trả lời
Đáp án: $R= \dfrac{{5\sqrt 3 }}{3}$ Giải thích các bước giải: Tam giác đều có trọng tâm, trực tâm, tâm đường tròn ngoại tiếp trùng nhau Gọi G là trọng tâm của tam giác đều ABC thì G cũng là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Ta có: R=GA=GB=GC Kẻ trung tuyến AD của tam giác suy ra A,G,D thẳng hàng và $AG=\dfrac23.AD$ AD cũng là đường cao trong tam giác đều, do đó: \(\begin{array}{l}A{D^2} + D{B^2} = A{B^2}\\ \Leftrightarrow A{D^2} + {\left( {\dfrac{5}{2}} \right)^2} = {5^2}\\ \Leftrightarrow AD = \dfrac{{5\sqrt 3 }}{2}\\ \Rightarrow R = AG = \dfrac{2}{3}AD = \dfrac{{5\sqrt 3 }}{3}\end{array}\) Trả lời
Đáp án:
Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đều:
$R=\dfrac{5\sqrt3}{3}$
Giải thích các bước giải:
Áp dụng công thức bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đều cạnh a:
$R=\dfrac{a\sqrt3}{3}$
Đáp án:
$R= \dfrac{{5\sqrt 3 }}{3}$
Giải thích các bước giải:
Tam giác đều có trọng tâm, trực tâm, tâm đường tròn ngoại tiếp trùng nhau
Gọi G là trọng tâm của tam giác đều ABC thì G cũng là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
Ta có: R=GA=GB=GC
Kẻ trung tuyến AD của tam giác suy ra A,G,D thẳng hàng và $AG=\dfrac23.AD$
AD cũng là đường cao trong tam giác đều, do đó:
\(\begin{array}{l}
A{D^2} + D{B^2} = A{B^2}\\
\Leftrightarrow A{D^2} + {\left( {\dfrac{5}{2}} \right)^2} = {5^2}\\
\Leftrightarrow AD = \dfrac{{5\sqrt 3 }}{2}\\
\Rightarrow R = AG = \dfrac{2}{3}AD = \dfrac{{5\sqrt 3 }}{3}
\end{array}\)