Hình thang ABCD có AB // CD nên các góc trong cùng phía có tổng bằng \(180^\circ \) .
\(\widehat A + \widehat D = 180^\circ \) mà \(\widehat A = \widehat D\) nên \(\widehat A = \widehat D = \dfrac{{180^\circ }}{2} = 90^\circ \)
Tương tự, \(\widehat B + \widehat C = 180^\circ \) và \(\widehat B = 2\widehat C\), suy ra \(2\widehat C + \widehat C = 180^\circ \Rightarrow \widehat C = \dfrac{{180^\circ }}{3} = 60^\circ \)
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Ta có A^−D^=20 (giả thiết),
A^+D^=180 (1) (hai góc trong cùng phía bù nhau)
A^−D^=20
⇒A^=D^+20(2)
Thay (2) vào (1) ta được:
⇒A^+D^=D^+20+D^=2D^+20=180
⇒D^=(180−20):2=80
Thay D^=80 vào A^=20 +D^
ta được A^=20+80=100
Lại có B^=2C^ (3) ;
B^+C^=180 (4) (hai góc trong cùng phía bù nhau)
Thay (3) vào (4) ta được:
2C^+C^=180
hay 3C^=180
⇒C^=180:3=60
Do đóB^=2C^=2.60=120
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Hình thang ABCD có AB // CD nên các góc trong cùng phía có tổng bằng \(180^\circ \) .
\(\widehat A + \widehat D = 180^\circ \) mà \(\widehat A = \widehat D\) nên \(\widehat A = \widehat D = \dfrac{{180^\circ }}{2} = 90^\circ \)
Tương tự, \(\widehat B + \widehat C = 180^\circ \) và \(\widehat B = 2\widehat C\), suy ra \(2\widehat C + \widehat C = 180^\circ \Rightarrow \widehat C = \dfrac{{180^\circ }}{3} = 60^\circ \)
Vậy \(\widehat B = 2.60^\circ = 120^\circ \)