Toán Tính chẵn lẻ của hàm số. Y=|x-1|. Y=|x+1|-|x-1| 06/09/2021 By Genesis Tính chẵn lẻ của hàm số. Y=|x-1|. Y=|x+1|-|x-1|
Đáp án + giải thích các bước giải: a) Đặt `y=f(x)=|x-1|` `TXD:D=RR` Với mọi `x∈D` ta có `-x∈D` Ta có: `f(-x)=|-x-1|=|-(x+1)|=|x+1|\ne±f(x)` Vậy hàm số không chẵn, không lẻ b) Đặt `y=f(x)=|x+1|-|x-1|` `TXD:D=RR` Với mọi `x∈D` ta có `-x∈D` Ta có: `f(-x)=|-x+1|-|-x-1|=|-(x-1)|-|-(x+1)|=|x-1|-|x+1|=-(|x+1|-|x-1|)=-f(x)` Vậy hàm số lẻ Trả lời
Đáp án: a) Hàm số không chẵn không lẻ. b) Hàm lẻ. Giải thích các bước giải: a) \(y = \left| {x – 1} \right|\). TXĐ: \(D = R \Rightarrow \forall x \in D \Rightarrow – x \in D\). Đặt \(y = f\left( x \right) = \left| {x – 1} \right|\) ta có: \(f\left( { – x} \right) = \left| { – x – 1} \right| = \left| {x + 1} \right| \ne \pm f\left( x \right) \Rightarrow \) Hàm số không chẵn không lẻ. b) \(y = \left| {x + 1} \right| – \left| {x – 1} \right|\). TXĐ: \(D = R \Rightarrow \forall x \in D \Rightarrow – x \in D\). Đặt \(y = f\left( x \right) = \left| {x + 1} \right| – \left| {x – 1} \right|\) ta có: \(f\left( { – x} \right) = \left| { – x + 1} \right| – \left| { – x – 1} \right| = \left| {x – 1} \right| – \left| {x + 1} \right| = – f\left( x \right) \Rightarrow \) Hàm số là hàm lẻ. Trả lời
Đáp án + giải thích các bước giải:
a) Đặt `y=f(x)=|x-1|`
`TXD:D=RR`
Với mọi `x∈D` ta có `-x∈D`
Ta có: `f(-x)=|-x-1|=|-(x+1)|=|x+1|\ne±f(x)`
Vậy hàm số không chẵn, không lẻ
b) Đặt `y=f(x)=|x+1|-|x-1|`
`TXD:D=RR`
Với mọi `x∈D` ta có `-x∈D`
Ta có: `f(-x)=|-x+1|-|-x-1|=|-(x-1)|-|-(x+1)|=|x-1|-|x+1|=-(|x+1|-|x-1|)=-f(x)`
Vậy hàm số lẻ
Đáp án:
a) Hàm số không chẵn không lẻ.
b) Hàm lẻ.
Giải thích các bước giải:
a) \(y = \left| {x – 1} \right|\).
TXĐ: \(D = R \Rightarrow \forall x \in D \Rightarrow – x \in D\).
Đặt \(y = f\left( x \right) = \left| {x – 1} \right|\) ta có:
\(f\left( { – x} \right) = \left| { – x – 1} \right| = \left| {x + 1} \right| \ne \pm f\left( x \right) \Rightarrow \) Hàm số không chẵn không lẻ.
b) \(y = \left| {x + 1} \right| – \left| {x – 1} \right|\).
TXĐ: \(D = R \Rightarrow \forall x \in D \Rightarrow – x \in D\).
Đặt \(y = f\left( x \right) = \left| {x + 1} \right| – \left| {x – 1} \right|\) ta có:
\(f\left( { – x} \right) = \left| { – x + 1} \right| – \left| { – x – 1} \right| = \left| {x – 1} \right| – \left| {x + 1} \right| = – f\left( x \right) \Rightarrow \) Hàm số là hàm lẻ.