tính chất các đường đồng quy trong tam giác cho VD

0 bình luận về “tính chất các đường đồng quy trong tam giác cho VD”

1. 1. Ba đường trung tuyến cắt nhau tại trọng tâm (thường đặt là G)

   Độ dài từ mỗi đỉnh đến trọng tâm G = 2/3 độ dài đường trung tuyến ứng với đỉnh đó.

   2. Ba đường phân giác cắt nhau tại tâm đường tròn nội tiếp (thường đặt là I)

    I cách đều ba cạnh của tam giác

   3. Ba đường cao cắt nhau tại trực tâm (thường đặt là H)

   Trực tâm thường không có điểm đặt biệt nhưng nhiều bài dựa vào trực tâm để chứng minh ba đường thẳng đồng quy

   4 Ba đường trung trực cắt nhau tại tâm đường tròn ngoại tiếp (thường đặt là O)

   5. Đường thẳng Euler

   Trực tâm H, trọng tâm G và tâm đường tròn ngoại tiếp thẳng hàng với nhau và HG = 2GO

   Trả lời

2. – Ba đường trung tuyến: cùng đi qua một điểm, giao điểm gọi là trọng tâm. Trọng tâm cách mỗi đỉnh một khoảng bằng $\frac{2}{3}$ trung tuyến đi qua đỉnh đó. 

   – Ba đường phân giác: cùng đi qua một điểm, giao điểm gọi là điểm cách đều ba cạnh. Giao điểm này là tâm đường tròn nội tiếp tam giác. 

   – Ba đường trung trực: cùng đi qua một điểm, giao điểm là điểm cách đều ba đỉnh. Giao điểm này là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác. 

   – Ba đường cao: cùng đi qua một điểm, giao điểm gọi là trực tâm. 

   Đường trung tuyến, phân giác, trung trực, đường cao hạ từ đỉnh cân của tam giác cân trùng nhau. 

   Trọng tâm, điểm cách đều ba đỉnh, điểm cách đều ba cạnh, trực tâm của tam giác đều trùng nhau. Mỗi loại đường đồng quy hạ từ một đỉnh đồng thời là ba loại đường còn lại.

   Trả lời