tính đạo hàm của +) (-4x-8)/3.(căn bậc 3 của (x+5)^2)^2 +) (2x^4-18x^2)/(căn(x^2-6))^3

0 bình luận về “tính đạo hàm của +) (-4x-8)/3.(căn bậc 3 của (x+5)^2)^2 +) (2x^4-18x^2)/(căn(x^2-6))^3”

1. Đáp án:

   a. \( – \dfrac{4}{3}{\left( {x + 5} \right)^{\dfrac{4}{3}}} + {\left( {x + 5} \right)^{\dfrac{1}{3}}}.\dfrac{{ – 16x + 32}}{9}\)

   Giải thích các bước giải:

   \(\begin{array}{l}
   a.y = \dfrac{{ – 4x + 8}}{3}.{\left( {\sqrt[3]{{{{\left( {x + 5} \right)}^2}}}} \right)^2}\\
    = \dfrac{{ – 4x + 8}}{3}.\sqrt[3]{{{{\left( {x + 5} \right)}^4}}}\\
    = \dfrac{{ – 4x + 8}}{3}.{\left( {x + 5} \right)^{\dfrac{4}{3}}}\\
   y’ = \dfrac{{ – 4.3}}{9}.{\left( {x + 5} \right)^{\dfrac{4}{3}}} + \dfrac{4}{3}{\left( {x + 5} \right)^{\dfrac{1}{3}}}.\dfrac{{ – 4x + 8}}{3}\\
    =  – \dfrac{4}{3}{\left( {x + 5} \right)^{\dfrac{4}{3}}} + {\left( {x + 5} \right)^{\dfrac{1}{3}}}.\dfrac{{ – 16x + 32}}{9}\\
   b.y = \dfrac{{2{x^4} – 18{x^2}}}{{\sqrt {{{\left( {{x^2} – 6} \right)}^3}} }}\\
    = \dfrac{{2{x^4} – 18{x^2}}}{{{{\left( {{x^2} – 6} \right)}^{\dfrac{3}{2}}}}}\\
   y’ = \dfrac{{\left( {4.2.{x^3} – 36x} \right){{\left( {{x^2} – 6} \right)}^{\dfrac{3}{2}}} – \dfrac{3}{2}.2x{{\left( {{x^2} – 6} \right)}^{\dfrac{1}{2}}}\left( {2{x^4} – 18{x^2}} \right)}}{{{{\left( {{x^2} – 6} \right)}^3}}}\\
    = \dfrac{{\left( {8{x^3} – 36x} \right)\sqrt {{{\left( {{x^2} – 6} \right)}^3}}  – 3x\left( {2{x^4} – 18{x^2}} \right)\sqrt {{x^2} – 6} }}{{{{\left( {{x^2} – 6} \right)}^3}}}
   \end{array}\)

   Trả lời