Tính giá trị biểu thức: P= 1/ 1+2 + 1/ 1+2+3 + …. + 1/ 1+2+…+2018

Question

Tính giá trị biểu thức:
P= 1/ 1+2 + 1/ 1+2+3 + …. + 1/ 1+2+…+2018

in progress 0
Eloise 12 phút 2021-09-14T10:01:26+00:00 2 Answers 0 views 0

Answers ( )

    0
    2021-09-14T10:02:29+00:00

    Đáp án:

     

    Giải thích các bước giải:

     `P=1/(1+2) +1/(1+2+3) +…+1/(1+2+3+…+2018)`

    `P=1/[(1+2).2:2] +1/[(1+3).3:2] +…+1/[(1+2018).2018 :2]`

    `P=2/[(1+2).2]+2/[(1+3).3]+…+2/[(1+2018).2018]`

    `P=2/(2.3)+2/(3.4)+…+2/(2018.2019)`

    `P=2.(1/(2.3)+1/(3.4)+…+1/(2018.2019))`

    `P=2.(1/2-1/3+1/3-1/4+…+1/2018-1/2019)`

    `P=2.(1/2-1/2019)`

    `P=2017/2019`

    0
    2021-09-14T10:03:06+00:00

    Đáp án + giải thích bước giải :

    `P = 1(1 + 2) + 1/(1 + 2 + 3) + …. + 1/(1 + 2 + … + 2018)`

    `⇔ P = 2/( (1 + 2) . 2) + 2/( (1 + 3) . 3) + …. + 2/( (1 + 2018) . 2018)`

    `⇔ P = 2/(2 . 3) + 2/(3 . 4) + …. + 2/(2018 . 2019)`

    `⇔ P = 2 . [1/(2 . 3) + 1/(3 . 4)+ …. + 1/(2018 . 2019)]`

    `⇔ P = 2 . [1/2  – 1/3 + 1/3 – 1/4 + ….. + 1/2018 – 1/2019]`

    `⇔ P = 2 . [1/2 + (- 1/3 + 1/3 – 1/4 + ….. + 1/2018 ) – 1/2019]`

    `⇔ P = 2 . [1/2 – 1/2019]`

    `⇔ P = 2 . 2017/4038`

    `⇔ P = 2017/2019`

    Vậy `P = 2017/2019`

     

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )