Tính giá trị của biểu thức M= cos10° × cos 20° ×cos 40°×cos 80° Giúp mình vs ak mình đg cần gấp

0 bình luận về “Tính giá trị của biểu thức M= cos10° × cos 20° ×cos 40°×cos 80° Giúp mình vs ak mình đg cần gấp”

1. $M=\cos 10^o.\cos 20^o.\cos 40^o.\cos 80^o$

   $M.\sin 10^o=\sin 10^o.\cos 10^o.\cos 20^o.\cos 40^o.\cos 80^o$

   $=\dfrac{1}{2}\sin 20^o.\cos 20^o.\cos 40^o.\cos 80^o$

   $=\dfrac{1}{4}\sin 40^o.\cos 40^o.\cos 80^o$

   $=\dfrac{1}{8}\sin 80^o.\sin 80^o$

   $=\dfrac{1}{16}\sin 160^o$

   $\Rightarrow M=\dfrac{sin160^o}{16\sin 10^o}$

   $=\dfrac{\sin (2.10^o)}{16\sin 10^o}$

   $=\dfrac{2\sin10^o\cos10^o}{16\sin 10^o}$

   $=\dfrac{\cos10^o}{8}$

   Trả lời

2. Nhân $\sin 10$ vào 2 vế ta có

   $M.\sin 10 = \sin 10 \times \cos 10 \times \cos 20 \times \cos 40 \times \cos 80$

   $= \dfrac{1}{2} \sin 20 \times \cos 20 \times \cos 40 \times \cos 80$

   $= \dfrac{1}{4} \sin 40 \times \cos 40 \times \cos 80$

   $= \dfrac{1}{8} \sin 80 \times \cos 80$

   $= \dfrac{1}{16} \sin 160$

   $= \dfrac{1}{16} \sin 20$

   $= \dfrac{1}{16} . 2\sin 10 \cos 10$

   $= \dfrac{1}{8} . \sin 10 \cos 10$

   Suy ra

   $ M = \dfrac{1}{8} \cos 10$

   Vậy $ M = \dfrac{1}{8} \cos 10$

   .

   Trả lời