tính nhanh 1^2-2^2+3^2-4^2+…+2004^2+2005^2

Question

tính nhanh
1^2-2^2+3^2-4^2+…+2004^2+2005^2

in progress 0
Margaret 4 tháng 2021-08-23T07:33:39+00:00 2 Answers 21 views 0

Answers ( )

    0
    2021-08-23T07:34:47+00:00

    Đáp án:

     

    Giải thích các bước giải:

     1² – 2² + 3² – 4² +… – 2004² +2005²

    = 1² + (3-2)(3+2) + (5-4)(5+4) +…+(2005 – 2004)(2005 + 2004)

    = 1 + 5 + 9 +… + 4009

    = 1 + (5 +4009) + ( 9 +4005) +… ( Có 2004 cặp )

    = 1 + 2004.4014

    = 8044057

    0
    2021-08-23T07:35:21+00:00

    $1²-2²+3²-4²+…+2004²+2005²$

    $=-(2²-1²)-(4²-3²)-…-(2004²-2003²)+2005²$

    $=-[(2²-1²)+(4²-3²)+…+(2004²-2003²)]+2005²$

    $=-[(2-1)(2+1)+(4-3)(4+3)+…+(2004-2003)(2004+2003)]+2005²$

    $=-[1+2+3+…+2003+2004]+2005²$

    $=-\dfrac{2004.2005}{2}+2005²$

    $=2011015$

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )